Answer:

Ang mga hindi pagkakapantay-pantay at mga sistema ng hindi pagkakapantay-pantay ay mga hindi makatwirang pagkakapantay-pantay. Ang pangunahing paraan upang malutas ang mga katuwiran na hindi pagkakapantay-pantay

Hayaan itong kinakailangan upang hanapin ang mga numerong halaga ng x kung saan maraming mga nakapangangatwiran na hindi pagkakapantay-pantay na sabay na naging tunay na mga hindi pagkakapantay-pantay sa bilang. Sa mga ganitong kaso, sinasabing kinakailangan upang malutas ang isang sistema ng mga makatuwiran na hindi pagkakapantay-pantay sa isang hindi kilalang x.

Upang malutas ang isang sistema ng mga makatuwiran na hindi pagkakapantay-pantay, kinakailangan upang makahanap ng lahat ng mga solusyon sa bawat hindi pagkakapantay-pantay sa system. Pagkatapos ang karaniwang bahagi ng lahat ng mga nahanap na solusyon ay ang solusyon ng system.

Halimbawa: Malutas ang sistema ng mga hindi pagkakapantay-pantay

(x -1) (x - 5) (x - 7)< 0,

Una, nilulutas namin ang hindi pagkakapantay-pantay

(x - 1) (x - 5) (x - 7)< 0.

Ang paglalapat ng paraan ng agwat (Larawan 1), nalaman namin na ang hanay ng lahat ng mga solusyon sa hindi pagkakapantay-pantay (2) ay binubuo ng dalawang agwat: (-, 1) at (5, 7).

Ngayon malutas natin ang hindi pagkakapantay-pantay

Ang paglalapat ng pamamaraan ng mga agwat (Larawan 2), nalaman namin na ang hanay ng lahat ng mga solusyon sa hindi pagkakapantay-pantay (3) ay binubuo rin ng dalawang agwat: (2, 3) at (4, +).

Ngayon kailangan nating hanapin ang karaniwang bahagi ng solusyon sa mga hindi pagkakapantay-pantay (2) at (3). Iguhit natin ang x-axis at markahan ang mga solusyon na matatagpuan dito. Malinaw na ngayon na ang karaniwang bahagi ng solusyon sa mga hindi pagkakapantay-pantay (2) at (3) ay ang agwat (5, 7) (Larawan 3).

Dahil dito, ang hanay ng lahat ng mga solusyon sa system ng mga hindi pagkakapantay-pantay (1) ay ang agwat (5, 7).

Halimbawa: Malutas ang sistema ng mga hindi pagkakapantay-pantay

x2 - 6x + 10< 0,

Una, nilulutas namin ang hindi pagkakapantay-pantay

x 2 - 6x + 10< 0.

Gamit ang pamamaraan ng pagpili ng isang kumpletong parisukat, maaari mong isulat iyon

x 2 - 6x + 10 \u003d x 2 - 2x3 + 3 2 - 3 2 + 10 \u003d (x - 3) 2 +1.

Samakatuwid, ang hindi pagkakapantay-pantay (2) ay maaaring nakasulat sa form

(x - 3) 2 + 1< 0,

saan makikita na wala itong solusyon.

Ngayon posible na hindi malutas ang hindi pagkakapantay-pantay

dahil ang sagot ay malinaw na: ang system (1) ay walang solusyon.

Halimbawa: Malutas ang sistema ng mga hindi pagkakapantay-pantay

Isaalang-alang muna ang unang hindi pagkakapantay-pantay; meron kami

1 < 0, < 0.

Gamit ang curve ng pag-sign, makakahanap kami ng mga solusyon sa hindi pagkakapantay-pantay na ito: x< -2; 0 < x < 2.