✒️PERMUTATIONS
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Therefore, there are 1,814,400 ways to arrange 10 trophies taken 8 at a time.
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••Find in how many ways to arrange 10 trophies taken 8 at a time.
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10!}{(10-8)!} \\ \end{gathered}
10
P
8
=
(10−8)!
10!
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10!}{2!} \\ \end{gathered}
2!
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cancel{2!}}{\cancel{2!}} \\ \end{gathered}
10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅
2!Find in how many ways to arrange 10 trophies taken 8 at a time.
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cancel{2!}}{\cancel{2!}} \\ \end{gathered}The clue word here is 'arrange'. We will be using the formula of permutations.
\begin{gathered} \begin{aligned} & \bold{Formula:} \\ & \quad \boxed{\rm _nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}} \end{aligned} \end{gathered}
Formula:
n
r
(n−r)!
n!
Please read and understand my solution. Don't just rely on my direct answer*
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\large\underline{\mathbb{ANSWER}:}
ANSWER:
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Therefore, there are 1,814,400 ways to arrange 10 trophies taken 8 at a time.
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••Find in how many ways to arrange 10 trophies taken 8 at a time.
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10!}{(10-8)!} \\ \end{gathered}
10
P
8
=
(10−8)!
10!
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10!}{2!} \\ \end{gathered}
10
P
8
=
2!
10!
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cancel{2!}}{\cancel{2!}} \\ \end{gathered}
10
P
8
=
2!
10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅
2!Find in how many ways to arrange 10 trophies taken 8 at a time.
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10!}{(10-8)!} \\ \end{gathered}
10
P
8
=
(10−8)!
10!
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10!}{2!} \\ \end{gathered}
10
P
8
=
2!
10!
\begin{gathered} \rm _{10}P_8 = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cancel{2!}}{\cancel{2!}} \\ \end{gathered}The clue word here is 'arrange'. We will be using the formula of permutations.
\begin{gathered} \begin{aligned} & \bold{Formula:} \\ & \quad \boxed{\rm _nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}} \end{aligned} \end{gathered}
Formula:
n
P
r
=
(n−r)!
n!
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