Verified answer

✏️SEQUENCES

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex] \underline{\mathbb{PROBLEM:}} [/tex]

• What is the 20th term in the sequence 95, 72, 49, 26?

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex] \underline{\mathbb{ANSWER:}} [/tex]

[tex] \qquad\Large\rm» \:\: \green{a_{20} = \text-342} [/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex] \underline{\mathbb{SOLUTION:}} [/tex]

» Find the common difference.

[tex]\begin{aligned} & \bold{\color{lightblue}Formula:} \\ & \boxed{\: \rm d = a_n - a_{n - 1} \:} \end{aligned}[/tex]

• [tex] d = a_4 - a_3 = 26 - 49 = \text - 23[/tex]

• [tex] d = a_3 - a_2 = 49 - 72 = \text - 23[/tex]

» The common difference is -23. Using the Arithmetic Sequence Formula to find the 20th term by substituting the given.

[tex]\begin{aligned} & \bold{\color{lightblue}Formula:} \\ & \boxed{\: \rm a_n = a_1 + (n - 1)d \:} \end{aligned}[/tex]

• [tex] a_{20} = 95 + (20 - 1) \text - 23 [/tex]

• [tex] a_{20} = 95 + (19) \text - 23 [/tex]

• [tex] a_{20} = 95 + (\text -437)[/tex]

• [tex] a_{20} = 95 -437[/tex]

• [tex] a_{20} = \text -342[/tex]

» The 20th term of the arithmetic sequence is -342.

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

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