Answer:

✒️ANGLES

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

\large\underline{\mathbb{ANSWER}:}

ANSWER:

\qquad \Large \:\: \rm 1) \; m\angle ABD = 54\degree1)m∠ABD=54°

\qquad \Large \:\: \rm 2) \; m\angle CBD = 36\degree2)m∠CBD=36°

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

\large\underline{\mathbb{SOLUTION}:}

SOLUTION:

Since angle ABC is a right angle (90°), then angles ABD and CBD are complementary.

m\angle ABD + m\angle CBD = 90\degreem∠ABD+m∠CBD=90°

Substitute the given to find x that can be substituted to each angle measures and to find its actual measurement.

(2x - 10)\degree + (x + 4)\degree = 90\degree(2x−10)°+(x+4)°=90°

2x - 10 + x + 4 = 902x−10+x+4=90

3x - 6 = 903x−6=90

3x = 90 + 63x=90+6

3x = 963x=96

\begin{gathered} \frac{3x}3 = \frac{96}3 \\ \end{gathered}

3

3x

=

3

96

x = 32x=32

Thus, the value of x is 32. Find the measurements of angles ABD and CBD.

Number 1:

m\angle ABD = (2x - 10)\degreem∠ABD=(2x−10)°

m\angle ABD = (2(32) - 10)\degreem∠ABD=(2(32)−10)°

m\angle ABD = (64 - 10)\degreem∠ABD=(64−10)°

m\angle ABD = 54\degreem∠ABD=54°

Number 2:

m\angle CBD = (x + 4)\degreem∠CBD=(x+4)°

m\angle CBD = (32 + 4)\degreem∠CBD=(32+4)°

m\angle CBD = 36\degreem∠CBD=36°

Therefore, the measure of angle ABD is 54° and the measure of angle CBD is 36°

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

(ノ^_^)ノ