[tex]\huge{\rm{\underline{\underline{answer}}}}[/tex]:-
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{ \dfrac{x \: + \: a}{x \: - \: a} \: \: \: = \: \: \: \dfrac{b \: - \: a}{b \: + \: a} }[/tex]
[tex]\: \: [/tex]From componendo and dividendo rule
[tex]\rm{ \dfrac{(x \: + \: a) + (x \: - \: a)}{(x \: + \: a) - (x \: - \: a)} \: \: \: = \: \: \: \dfrac{(b \: - \: a) + (b \: + \: a)}{(b \: - \: a) - (b \: + \: a)} }[/tex]
[tex]\: \rm{ \dfrac{x \: + \: \cancel{a} \: + \: x \: - \: \cancel{a} }{\cancel{x} \: + \: a \: - \: \cancel{x} \: + \: a} \: \: \: = \: \: \: \dfrac{b \: - \: \cancel{a} \: + \: b \: + \: \cancel{a} }{\cancel{b} \: - \: a \: - \: \cancel{b} \: - \: a} }[/tex]
[tex]\hookrightarrow[/tex][tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\dfrac{\cancel{2}x}{\cancel{2}a} \: \: \: = \: \: \: \dfrac{\: \: \: \cancel{2}b}{-\cancel{2}a} }[/tex]
[tex]\hookrightarrow[/tex][tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\dfrac{x}{\cancel{a}} \: \: \: = \: \: \: -\dfrac{\: b}{\cancel{a}} }[/tex]
[tex]\hookrightarrow[/tex] [tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\boxed{\purple{\rm{ \: x \: \: \: = \: \: - \: b \: }}}}[/tex]
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[tex]\huge{\rm{\underline{\underline{answer}}}}[/tex]:-
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{ \dfrac{x \: + \: a}{x \: - \: a} \: \: \: = \: \: \: \dfrac{b \: - \: a}{b \: + \: a} }[/tex]
[tex]\: \: [/tex]From componendo and dividendo rule
[tex]\rm{ \dfrac{(x \: + \: a) + (x \: - \: a)}{(x \: + \: a) - (x \: - \: a)} \: \: \: = \: \: \: \dfrac{(b \: - \: a) + (b \: + \: a)}{(b \: - \: a) - (b \: + \: a)} }[/tex]
[tex]\: \rm{ \dfrac{x \: + \: \cancel{a} \: + \: x \: - \: \cancel{a} }{\cancel{x} \: + \: a \: - \: \cancel{x} \: + \: a} \: \: \: = \: \: \: \dfrac{b \: - \: \cancel{a} \: + \: b \: + \: \cancel{a} }{\cancel{b} \: - \: a \: - \: \cancel{b} \: - \: a} }[/tex]
[tex]\hookrightarrow[/tex][tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\dfrac{\cancel{2}x}{\cancel{2}a} \: \: \: = \: \: \: \dfrac{\: \: \: \cancel{2}b}{-\cancel{2}a} }[/tex]
[tex]\hookrightarrow[/tex][tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\dfrac{x}{\cancel{a}} \: \: \: = \: \: \: -\dfrac{\: b}{\cancel{a}} }[/tex]
[tex]\hookrightarrow[/tex] [tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\boxed{\purple{\rm{ \: x \: \: \: = \: \: - \: b \: }}}}[/tex]
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