Answer:
y=116
Step-by-step explanation:
given= p//q
so ,5x-96=2x (vertically opposite angle)
5x-96= 2x
-96=2x-5x
-96=-3x
96=3x
x=96/3
x=32
now, 2x+y = 180* (linear pair)
2x+y =180*
2(32)+y =180*
64+y=180*
y=180-64
y=116*
[tex]\huge{\rm{\underline{\underline{answer}}}}[/tex]:-
as we've given -
lines p and q are parallel to each other in the above figure.
as we know -
[tex]\rm{\pink{\rm{ \: alternate \: \: angles \: }}}[/tex]are always equal .
then -
from observing the above figure -
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{2x \: \: \: = \: \: \: (5x \: - \: 96)}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{5x \: - \: 96 \: \: \: = \: \: \: 2x}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \rm{5x \: - \: 2x \: \: \: = \: \: \: 96}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{3x \: \: \: = \: \: \: 96}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{x \: \: \: = \: \: \: \dfrac{96}{3}}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\purple{\rm{ \: x \: \: \: = \: \: \: 32\degree \: }}}[/tex]
we also know -
The sum of all the lines on a line is [tex]\rm{\pink{\rm{ \: 180° \: }}}[/tex].
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{2x \: + \: y \: \: = \: \: 180\degree \: \green{(linear \: \: pair \: \: angles)}}[/tex]
[tex]\: \: \: [/tex]on putting value of x
[tex]\: \: \: \: \: \: \rm{2(32\degree) \: + \: y \: \: = \: \: 180\degree}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{64\degree \: + \: y \: \: = \: \: 180\degree}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{y \: \: = \: \: 180\degree \: - \: 64\degree}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\boxed{\green{\rm{ \: y \: \: = \: \: 116\degree \: }}}}[/tex]
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Answers & Comments
Answer:
y=116
Step-by-step explanation:
given= p//q
so ,5x-96=2x (vertically opposite angle)
5x-96= 2x
-96=2x-5x
-96=-3x
96=3x
x=96/3
x=32
now, 2x+y = 180* (linear pair)
2x+y =180*
2(32)+y =180*
64+y=180*
y=180-64
y=116*
Verified answer
[tex]\huge{\rm{\underline{\underline{answer}}}}[/tex]:-
as we've given -
lines p and q are parallel to each other in the above figure.
as we know -
[tex]\rm{\pink{\rm{ \: alternate \: \: angles \: }}}[/tex]are always equal .
then -
from observing the above figure -
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{2x \: \: \: = \: \: \: (5x \: - \: 96)}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{5x \: - \: 96 \: \: \: = \: \: \: 2x}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \rm{5x \: - \: 2x \: \: \: = \: \: \: 96}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{3x \: \: \: = \: \: \: 96}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{x \: \: \: = \: \: \: \dfrac{96}{3}}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\purple{\rm{ \: x \: \: \: = \: \: \: 32\degree \: }}}[/tex]
we also know -
The sum of all the lines on a line is [tex]\rm{\pink{\rm{ \: 180° \: }}}[/tex].
then -
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{2x \: + \: y \: \: = \: \: 180\degree \: \green{(linear \: \: pair \: \: angles)}}[/tex]
[tex]\: \: \: [/tex]on putting value of x
[tex]\: \: \: \: \: \: \rm{2(32\degree) \: + \: y \: \: = \: \: 180\degree}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{64\degree \: + \: y \: \: = \: \: 180\degree}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{y \: \: = \: \: 180\degree \: - \: 64\degree}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\boxed{\green{\rm{ \: y \: \: = \: \: 116\degree \: }}}}[/tex]
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