Answer:

✒️VARIATIONS

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\large\underline{\mathbb{PROBLEM}:}

PROBLEM:

If p varies directly as q, and p = 2, when q = 8, find p when q = 20.

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\large\underline{\mathbb{ANSWER}:}

ANSWER:

\qquad \LARGE \rm{p = 5}p=5

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\large\underline{\mathbb{SOLUTION}:}

SOLUTION:

» Write an equation representing a direct variation in which k is the constant of the variation.

p = kqp=kq

» Find the constant of the variation if p is 2 and q is 8.

2 = k(8)2=k(8)

\begin{gathered} \frac{\,2\,}{8} = \frac{\,k(8)\,}{8} \\ \end{gathered}

8

2

=

8

k(8)

\begin{gathered} \frac{\,1\,}{4} = k \\ \end{gathered}

4

1

=k

» Write the equation of the variation when k is 1/4. Find p if q is 20.

\begin{gathered} p = \frac{\,1\,}{4} \, q \\ \end{gathered}

p=

4

1

q

\begin{gathered} p = \frac{\,1\,}{4} \, (20) \\ \end{gathered}

p=

4

1

(20)

\begin{gathered} p = \frac{\,20\,}{4} \\ \end{gathered}

p=

4

20

\begin{gathered} p = 5 \\ \end{gathered}

p=5

\therefore∴ The value of p is 5

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(ノ^_^)ノ