Verified answer

Graphing Systems of Equations

To graph systems of equations, find the values of x and y. The values of x and y must satisfy the equation. Assigning values for x is important. Use the assigned values for x to solve for y. Be careful with the signs of the coefficients. Plot the points in a Cartesian plane to get the solution.

Answers:

For the graph, just plot the points in a Cartesian coordinate plane. Kindly see the attachment below.

Solutions:

• Assign values for x.
• Derive values for y using the assigned values for x.
• Plot the points.

1. y = x + 5     (1)

  y = 5x + 5   (2)

x         -2       -1      0     1      2

y(1)       3        4     5     6     7

y(2)    - 5       0     5     10    15  

if x = -2                   if x = -1                  if x = 0              if x = 1             If x = 2

y = x + 5                 y = x + 5                y = x + 5           y = x + 5         y = x + 5

y = (-2) + 5              y = (-1) + 5             y = 0 + 5           y = 1 + 5         y = 2 + 5

y = 3                       y = 4                      y = 5                 y = 6              y = 7

y = 5x + 5               y = 5x + 5             y = 5x + 5       y = 5x + 5        y = 5x + 5

y = 5(-2) + 5           y = 5(-1) + 5           y = 5(0) + 5     y = 5(1) + 5      y = 5(2) + 5

y = -10 + 5              y = -5 + 5              y = 0 + 5         y = 5 + 5          y = 10 + 5

y = -5                     y = 0                      y = 5               y = 10               y = 15

2. x - 3y = -12    (1)  

4x + 6y = -12   (2)

x         -2       -1      0     1      2

y(1)      3     3    4    4    4  

y(2)    -      -1     -2   -2    -3  

if x = -2                   if x = -1                  if x = 0              if x = 1             If x = 2

x - 3y = -12             x - 3y = -12            x - 3y = -12       x - 3y = -12      x - 3y = -12

-2 - 3y = -12           -1 - 3y = -12            0 - 3y = -12      1 - 3y = -12       2 - 3y = -12

-3y = -12 + 2          -3y = -12 + 1           -3y = -12          -3y = -12 - 1     -3y = -12 - 2

-3y = -10                -3y = -11                 -3y = -12          -3y = -13          -3y = -14

  y =                      y =                     y =               y =               y =  

  y = 3                   y = 3                    y = 4                y = 4             y = 4

4x + 6y = -12      4x + 6y = -12       4x + 6y = -12     4x + 6y = -12     4x + 6y = -12

4(-2) + 6y = -12  4(-1) + 6y = -12    4(0) + 6y = -12   4(1) = 6y = -12  4(2) + 6y = -12

-8 + 6y = -12       -4 + 6y = -12        0 + 6y = -12       4 + 6y = -12     8 + 6y = -12

6y = -12+ 8          6y = -12 + 4         6y = -12             6y = -12 - 4      6y = -12 - 8

6y = -4                 6y = -8                6y = -12             6y = -16           6y = -20

y = -                     y = -                  y = -               y = -             y = -

y = -                     y = - 1                y = -2                y = -2             y = -3

3. x + 2y = -5  (1)

 2x + y = 3    (2)

x         -2       -1      0       1      2

y(1)      -1     -2     -2  -3    -3  

y(2)     7        5      3       1      -1  

if x = -2                   if x = -1                  if x = 0              if x = 1             If x = 2

x + 2y = -5             x + 2y = -5             x + 2y = -5       x + 2y = -5      x + 2y = -5

-2 + 2y = -5           -1 + 2y = -5             0 + 2y = -5       1 + 2y = -5      2 + 2y = -5

2y = -5 + 2            2y = -5 + 1               2y = -5             2y = -5 - 1       2y = -5 - 2

2y = -3                  2y = -4                     2y = -5             2y = -6           2y = -7  

y = -                     y = -                       y = -              y = -              y =-  

y = -1                    y = -2                       y = -2            y = -3              y = -3    

2x + y = 3             2x + y = 3               2x + y = 3         2x + y = 3         2x + y = 3

2(-2) + y = 3         2(-1) + y = 3             2(0) + y = 3       2(1) + y = 3      2(2) + y = 3

-4 + y = 3             -2 + y = 3                 0 + y = 3           2 + y = 3          4 + y = 3  

y = 3 + 4               y = 3 + 2                  y = 3                y = 3 - 2            y = 3 - 4

y = 7                     y = 5                        y = 3                y = 1                   y = -1

4. y = 3x - 2   (1)

   y = -x - 6    (2)

x         -2       -1      0       1      2

y(1)     -8       -5      -2      1     4  

y(2)    -8       -7      -6      -5   -4

if x = -2                   if x = -1                  if x = 0              if x = 1             If x = 2

y = 3x - 2                y = 3x - 2              y = 3x - 2         y = 3x - 2         y = 3x - 2

y = 3(-2) - 2             y = 3(-1) - 2           y = 3(0) - 2      y = 3(1) - 2        y = 3(2) - 2

y = -6 - 2                 y = -3 - 2              y = 0 - 2          y = 3 - 2            y = 6 - 2

y = -8                      y = -5                    y = -2               y = 1                  y = 4

y = -x - 6                 y = -x - 6              y = -x - 6           y = -x - 6         y = -x - 6

y = -(-2) - 6             y = -(-1) - 6            y = -(0) - 6        y = -(1) - 6        y = -(2) - 6

y = 2 - 6                 y = 1 - 6                 y = 0 - 6           y = -1 - 6         y = -2 - 6

y = -4                     y = -5                    y = -6               y = -7               y = -8

5. 2x - 3y = -2   (1)

   4x + y  = 24   (2)

x         -2       -1      0       1      2

y(1)    -          0            1    2

y(2)    32      28   14       20    16

if x = -2                   if x = -1                  if x = 0              if x = 1             If x = 2

2x - 3y = -2            2x - 3y = -2         2x - 3y = -2       2x - 3y = -2     2x - 3y = -2

2(-2) - 3y = -2        2(-1) - 3y = -2      2(0) - 3y = -2     2(1) - 3y = -2   2(2) - 3y = -2

-4 - 3y = -2            -2 - 3y = -2          0 - 3y = -2          2 - 3y = -2      4 - 3y = -2

-3y = -2 + 4           -3y = -2 + 2          -3y = -2              -3y = -2 - 2     -3y = -2 - 4

-3y = 2                   -3y = 0                 -3y = -2             -3y = -4            -3y = -6

y = -                      y = 0                   y =                       y = 1               y = 2

4x + y = 24             4x + y = 24           4x + y = 24       4x + y = 24     4x + y = 24

4(-2) + y = 24         4(-1) + y = 24         4(0) + y = 24   4(1) + y = 24   4(2) + y = 24

-8 + y = 24             -4 + y = 24            0 + y = 24        4 + y = 24       8 + y = 24

y = 24 + 8               y = 24 + 4             y = 24              y = 24 - 4        y = 24 - 8

y = 32                     y = 28                   y = 24              y = 20             y = 16

How to graph systems of equations: brainly.ph/question/6130029

#BrainlyEveryday