In Mathematics, the negation of a statement is the opposite of the given mathematical statement. If “P” is a statement, then the negation of statement P is represented by ~P. The symbols used to represent the negation of a statement are “~” or “¬”.
For example, the given sentence is “Arjun’s dog has a black tail”. Then, the negation of the given statement is “Arjun’s dog does not have a black tail”. Thus, if the given statement is true, then the negation of the given statement is false.
It is observed that the “negation of the negated sentence is the original sentence”. Now, let us understand this with the help of an example.
Assume that the given sentence, P is “Triangle ABC is an equilateral triangle”.
Thus, the negation of the given sentence, ~P is “Triangle ABC is not an equilateral triangle”.
The negation of the negated sentence ~(~P) is “Triangle ABC is an equilateral triangle”.
Hence, this proves that the negation of the negated sentence is the given original sentence.
Working Rule for Obtaining the Negation of a Statement
The working rule for obtaining the negation of a statement is given below:
1. Write the given statement with “not”.
For example, the sum of 2 and 2 is 4. The negation of the given statement is “the sum of 2 and 2 is not 4”.
2. Make suitable modifications, if the statements involve the word “All” and “Some”.
For example, “some horses are not brown”. The negation of the given statement is “All horses are brown”.
Explanation:
Qu'entend-on par négation d'un énoncé ?
En mathématiques, la négation d'un énoncé est l'opposé de l'énoncé mathématique donné. Si "P" est un énoncé, alors la négation de l'énoncé P est représentée par ~P. Les symboles utilisés pour représenter la négation d'un énoncé sont "~" ou "¬".
Par exemple, la phrase donnée est "Le chien d'Arjun a une queue noire". Ensuite, la négation de l'énoncé donné est "le chien d'Arjun n'a pas de queue noire". Ainsi, si l'énoncé donné est vrai, alors la négation de l'énoncé donné est fausse.
On observe que « la négation de la phrase niée est la phrase originale ». Maintenant, comprenons cela à l'aide d'un exemple.
Supposons que la phrase donnée, P est "Le triangle ABC est un triangle équilatéral".
Ainsi, la négation de la phrase donnée, ~P est "Le triangle ABC n'est pas un triangle équilatéral".
La négation de la phrase niée ~(~P) est "Le triangle ABC est un triangle équilatéral".
Par conséquent, cela prouve que la négation de la phrase niée est la phrase originale donnée.
Règle de travail pour obtenir la négation d'un énoncé
La règle de travail pour obtenir la négation d'un énoncé est donnée ci-dessous :
1. Écrivez l'énoncé donné avec « non ».
Par exemple, la somme de 2 et 2 est 4. La négation de l'énoncé donné est "la somme de 2 et 2 n'est pas 4".
2. Apportez les modifications appropriées, si les déclarations impliquent le mot "Tous" et "Certains".
Par exemple, "certains chevaux ne sont pas bruns". La négation de l'énoncé donné est "Tous les chevaux sont bruns".
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What is Meant by Negation of a Statement?
In Mathematics, the negation of a statement is the opposite of the given mathematical statement. If “P” is a statement, then the negation of statement P is represented by ~P. The symbols used to represent the negation of a statement are “~” or “¬”.
For example, the given sentence is “Arjun’s dog has a black tail”. Then, the negation of the given statement is “Arjun’s dog does not have a black tail”. Thus, if the given statement is true, then the negation of the given statement is false.
It is observed that the “negation of the negated sentence is the original sentence”. Now, let us understand this with the help of an example.
Assume that the given sentence, P is “Triangle ABC is an equilateral triangle”.
Thus, the negation of the given sentence, ~P is “Triangle ABC is not an equilateral triangle”.
The negation of the negated sentence ~(~P) is “Triangle ABC is an equilateral triangle”.
Hence, this proves that the negation of the negated sentence is the given original sentence.
Working Rule for Obtaining the Negation of a Statement
The working rule for obtaining the negation of a statement is given below:
1. Write the given statement with “not”.
For example, the sum of 2 and 2 is 4. The negation of the given statement is “the sum of 2 and 2 is not 4”.
2. Make suitable modifications, if the statements involve the word “All” and “Some”.
For example, “some horses are not brown”. The negation of the given statement is “All horses are brown”.
Explanation:
Qu'entend-on par négation d'un énoncé ?
En mathématiques, la négation d'un énoncé est l'opposé de l'énoncé mathématique donné. Si "P" est un énoncé, alors la négation de l'énoncé P est représentée par ~P. Les symboles utilisés pour représenter la négation d'un énoncé sont "~" ou "¬".
Par exemple, la phrase donnée est "Le chien d'Arjun a une queue noire". Ensuite, la négation de l'énoncé donné est "le chien d'Arjun n'a pas de queue noire". Ainsi, si l'énoncé donné est vrai, alors la négation de l'énoncé donné est fausse.
On observe que « la négation de la phrase niée est la phrase originale ». Maintenant, comprenons cela à l'aide d'un exemple.
Supposons que la phrase donnée, P est "Le triangle ABC est un triangle équilatéral".
Ainsi, la négation de la phrase donnée, ~P est "Le triangle ABC n'est pas un triangle équilatéral".
La négation de la phrase niée ~(~P) est "Le triangle ABC est un triangle équilatéral".
Par conséquent, cela prouve que la négation de la phrase niée est la phrase originale donnée.
Règle de travail pour obtenir la négation d'un énoncé
La règle de travail pour obtenir la négation d'un énoncé est donnée ci-dessous :
1. Écrivez l'énoncé donné avec « non ».
Par exemple, la somme de 2 et 2 est 4. La négation de l'énoncé donné est "la somme de 2 et 2 n'est pas 4".
2. Apportez les modifications appropriées, si les déclarations impliquent le mot "Tous" et "Certains".
Par exemple, "certains chevaux ne sont pas bruns". La négation de l'énoncé donné est "Tous les chevaux sont bruns".