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जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का गुणनखंड है अथवा नहीं, जहाँ p(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 4x तथा g(x) = (x - 1) है।
उत्तर: नहीं
जाँच कीजिए कि p(x), g(x) का गुणनखंड है अथवा नहीं, जहाँ p(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 + 4x तथा g(x) = (x - 1) है।
उत्तर: नहीं
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Answer:
साथ ही, g(x) = 2x + 1
हमें यह जांचना होगा कि क्या p(x), g(x) का गुणज है या नहीं।
हम जानते हैं कि यदि p(x) g(x) का गुणज है तो g(x) को p(x) से विभाज्य होना चाहिए
माना g(x) = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
एक्स = -1/2
p(x) में x = -1/2 रखें
पी(2) = 2(-1/2)³ - 11(-1/2)² - 4(-1/2) + 5
= -2/8 - 11/4 + 2 + 5
= -1/4 - 11/4 + 7
= (-1 - 11 + 7(4))/4
= (-1 - 11 + 28)/4
= 16/4
=4
पी(एक्स) ≠ 0
चूँकि शेषफल शून्य नहीं है, g(x) p(x) से विभाज्य नहीं है
इसलिए, p(x) g(x) का गुणज नहीं है।
✦ इसे आज़माएं: जांचें कि क्या p(x) g(x) का गुणज है या नहीं, जहां p(x) = x³ + 2x + 8, g(x) = 2x - 3
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