Explain:

Simplifying

Reorder the terms:

Solving

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square. Divide all terms by

3 the coefficient of the squared term:

Divide each side by '3'.

0.3333333333 + -2.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.

0.3333333333 + -2.666666667x + -0.3333333333 + x2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:

0.3333333333 + -0.3333333333 + -2.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000

0.0000000000 + -2.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

-2.666666667x + x2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333

-2.666666667x + x2 = -0.3333333333

The x term is -2.666666667x. Take half its coefficient (-1.333333334).

Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.

-2.666666667x + 1.777777780 + x2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:

1.777777780 + -2.666666667x + x2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.777777780 = 1.4444444467

1.777777780 + -2.666666667x + x2 = 1.4444444467

Factor a perfect square on the left side:

(x + -1.333333334)(x + -1.333333334) = 1.4444444467

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting

(x + -1.333333334) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

SubProblem 1

x + -1.333333334 = 1.201850426

Simplifying

x + -1.333333334 = 1.201850426

Reorder the terms:

-1.333333334 + x = 1.201850426

Solving

-1.333333334 + x = 1.201850426

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.

-1.333333334 + 1.333333334 + x = 1.201850426 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000

0.000000000 + x = 1.201850426 + 1.333333334

x = 1.201850426 + 1.333333334

Combine like terms: 1.201850426 + 1.333333334 = 2.53518376

x = 2.53518376

Simplifying

x = 2.53518376

Subproblem 2

x + -1.333333334 = -1.201850426

Simplifying

x + -1.333333334 = -1.201850426

Reorder the terms:

-1.333333334 + x = -1.201850426

Solving

-1.333333334 + x = -1.201850426

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '1.333333334' to each side of the equation.

-1.333333334 + 1.333333334 + x = -1.201850426 + 1.333333334

Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000

0.000000000 + x = -1.201850426 + 1.333333334

x = -1.201850426 + 1.333333334

Combine like terms: -1.201850426 + 1.333333334 = 0.131482908

x = 0.131482908

Simplifying

x = 0.131482908

Solution

The solution to the problem is based on the solutions

from the subproblems.

x = {2.53518376, 0.131482908}