Answer:
[tex] \frac{8}{3} [/tex]
Solution :-
[tex]\: \: \: \rm{\blue{\sqrt{31 + \sqrt{21 + \sqrt{11 + x}}} \: \: \: = \: \: \: 6}}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: [/tex]doing square in both sides
[tex]\rm{\bigg(\sqrt{31 + \sqrt{21 + \sqrt{11 + x}}}\bigg)^{2} \: \: = \: \: 6^{2} }[/tex]
[tex]\: \: \: \rm{(31 + \sqrt{21 + \sqrt{11 + x}}) \: \: \: = \: \: \: 36}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\sqrt{21 + \sqrt{11 + x}} \: \: \: = \: \: \: 36 - 31}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\sqrt{21 + \sqrt{11 + x}} \: \: \: = \: \: \: 5}[/tex]
again -
[tex]\: \: \: \: \: \: \rm{({\sqrt{21 + \sqrt{11 + x}})^{2}} \: \: \: = \: \: \: 5^{2}}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{21 + \sqrt{11 + x} \: \: \: = \: \: \: 25}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\sqrt{11 + x} \: \: \: = \: \: \: 25 \: - \: 21}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\sqrt{11 + x} \: \: \: = \: \: \: 4}[/tex]
once again -
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{(\sqrt{11 + x})^{2} \: \: \: = \: \: \: 4^{2}}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{11 + x \: \: \: = \: \: \: 16}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{x \: \: = \: \: 16 - 11}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\underline{\boxed{\purple{x \: \: \: = \: \: \: 5}}}}[/tex]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Copyright © 2024 EHUB.TIPS team's - All rights reserved.
Answers & Comments
Answer:
[tex] \frac{8}{3} [/tex]
Verified answer
Solution :-
[tex]\: \: \: \rm{\blue{\sqrt{31 + \sqrt{21 + \sqrt{11 + x}}} \: \: \: = \: \: \: 6}}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: [/tex]doing square in both sides
[tex]\rm{\bigg(\sqrt{31 + \sqrt{21 + \sqrt{11 + x}}}\bigg)^{2} \: \: = \: \: 6^{2} }[/tex]
[tex]\: \: \: \rm{(31 + \sqrt{21 + \sqrt{11 + x}}) \: \: \: = \: \: \: 36}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\sqrt{21 + \sqrt{11 + x}} \: \: \: = \: \: \: 36 - 31}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\sqrt{21 + \sqrt{11 + x}} \: \: \: = \: \: \: 5}[/tex]
again -
[tex]\: \: \: \: \: [/tex]doing square in both sides
[tex]\: \: \: \: \: \: \rm{({\sqrt{21 + \sqrt{11 + x}})^{2}} \: \: \: = \: \: \: 5^{2}}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{21 + \sqrt{11 + x} \: \: \: = \: \: \: 25}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\sqrt{11 + x} \: \: \: = \: \: \: 25 \: - \: 21}[/tex]
[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\sqrt{11 + x} \: \: \: = \: \: \: 4}[/tex]
once again -
[tex]\: \: \: \: \: [/tex]doing square in both sides
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{(\sqrt{11 + x})^{2} \: \: \: = \: \: \: 4^{2}}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{11 + x \: \: \: = \: \: \: 16}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{x \: \: = \: \: 16 - 11}[/tex]
[tex]\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \rm{\underline{\boxed{\purple{x \: \: \: = \: \: \: 5}}}}[/tex]
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━