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Step-by-step explanation:

1. r = n-k √an / ak

= 4 -1 √ 686 / 2

= 3√343

= 7

a2 = a1 • r

= 2 x 7

= 14

a3 = 14 x 7

= 98

2.) {3,___,27}

[tex] \frac{a3}{a2} = \frac{a2}{a1} \\ \frac{27}{a2} = \frac{a2}{3} \\ (a2)^{2} = 81 \\ \sqrt {a2}^{2} = \sqrt{81 \\ } \\ a2 = 9[/tex]

3. ) {1/2 , ___, 1/8}

(same formula above)

a3/a2 = a2/a1

⅛ / a2 = a2 / ½

(a2)² = ⅛ x ½

(a2)² = 1/16

√a2² = √1/16

a2 = 1/4

4. {1, __,___,___, 81}

r = n-k √ an/ ak

= 5 - 1 √ 81 / 1

= 4√ 81

r = 3

a2 = 1 x 3

= 3

a3 = 3 x 3

= 9

A4 = 9 x 3

= 27

5.) {2, ___, ½, ____ , ⅛}

(same formula with number 2)

a3/a2 = a2/a1

½ / a2 = a2 / 2

(a2)² = 2/2 = 1

√a2² = √1

a2 = 1

a5/a4 = a4/a3

⅛ / a4 = a4 = ½

(a4)² = 1/16

√a4² = √1/16

a4 = 1/4