Verified answer

ANSWER :

• ❖ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ চুটি বাহুৰ দীঘ = 90 মিটাৰ

• ❖ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহুৰ দীঘ = 120 মিটাৰ

________________________________________

SOLUTION :

দিয়া আছে,

• আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ কৰ্ণৰ দীঘ ইয়াৰ চুটি বাহুটোতকৈ 60 মিটাৰ বেছি ।

• আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহুটো চুটি বাহুটোতকৈ 30 মিটাৰ বেছি ।

গতিকে,

• আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ বাহু দুটাৰ দীঘ উলিয়াব লাগে ।

চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে,

• ABCD হৈছে আয়তাকাৰ পথাৰ ।

• AC হৈছে আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ কৰ্ণ ।

• AB = CD হৈছে আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ চুটি বাহু ।

• BC = DA হৈছে আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহু ।

ধৰা হ'ল,

• আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ চুটি বাহুটোৰ দীঘ, AB = x মিটাৰ

প্ৰশ্নমতে,

• আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ কৰ্ণৰ দীঘ (AC) ইয়াৰ চুটি বাহুটোতকৈ (AB) 60 মিটাৰ বেছি ।

∴ AC = ( AB + 60 ) মিটাৰ

➞ AC = ( x + 60 ) মিটাৰ

• আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহুটো চুটি বাহুটোতকৈ 30 মিটাৰ বেছি ।

∴ BC = ( AB + 30 ) মিটাৰ

➞ BC = ( x + 30 ) মিটাৰ

চিত্ৰৰ পৰা পাওঁ,

△ ABC ৰ,

• ∠B = ∠ABC = 90°

△ ABC এটা সমকোণী ত্ৰিভুজ, যাৰ

• AC = কৰ্ণ

• AB = উচ্চতা

• BC = ভূমি

পাইথাগোৰাচৰ সুত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পাওঁ,

• (কৰ্ণ)² = (ভূমি)² + (উচ্চতা)²

➞ (AC)² = (BC)² + (AB)²

➞ (x + 60)² = (x + 30)² + x²

➞ x² + (2 × x × 60) + (60)² = { x² + (2 × x × 30)² + (30)² } + x²

➞ x² + 120x + 3600 = (x² + 60x + 900) + x²

➞ x² + 120x + 3600 = x² + 60x + 900 + x²

➞ x² + 120x + 3600 = 2x² + 60x + 900

➞ (x² + 120x + 3600) - (2x² + 60x + 900) = 0

➞ x² + 120x + 3600 - 2x² - 60x - 900 = 0

➞ x² - 2x² + 120x - 60x + 3600 - 900 = 0

➞ - x² + 60x + 2700 = 0

➞ x² - 60x - 2700 = 0

➞ x² - (90 - 30) x - 2700 = 0

➞ x² - 90x + 30x - 2700 = 0

➞ x (x - 90) + 30 (x - 90) = 0

➞ (x + 30) (x - 90) = 0

এতিয়া,

• x + 30 = 0

➨ x = - 30

বা,

• x - 90 = 0

➨ x = 90

যিহেতু,

• x হৈছে বাহুৰ দীঘ, x-ৰ মান ঋণাত্মক হ'ব নোৱাৰে।

∴ x = 90

• ∴ AB = x মিটাৰ = 90 মিটাৰ

• ∴ BC = (x + 30) মিটাৰ = (90 + 30) মিটাৰ = 120 মিটাৰ

গতিকে,

• ★ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ চুটি বাহুৰ দীঘ = AB = CD = 90 মিটাৰ

• ★ আয়তাকাৰ পথাৰখনৰ দীঘল বাহুৰ দীঘ = BC = DA = 120 মিটাৰ

Answer:

Hope this will help you.